Представете си, че банкерът ви предлага избор от три затворени кутии. В едната от тях има 50 цента, в другата – един долар, а в третата – 10 хиляди долара. Която изберете, тази награда ще спечелите.
Вие избирате на случаен принцип , да речем, кутия номер 1. След това банкерът (който, разбира се, знае къде какво има) пред очите ви отваря кутията с един долар (да речем, че е номер 2 ), а след това ви предлага да смените първоначално избраната кутия номер 1 с кутия номер 3.
Заслужава ли си да промените решението си ? Дали това увеличава шансовете ви да получите 10 000?
Това е и парадоксът на Monty Hall – задача от теорията на вероятностите, решението на която, на пръв поглед, противоречи на здравия разум. С тази задача хората си блъскат главите от 1975 г. насам.
Парадоксът е наречен в чест на водещия на популярната американска ТВ игра, разбира се, Let’s Make a Deal . В това телевизионно шоу има подобни правила, само че участниците избират врати- зад две от тях се крият кози, а зад третата Cadillac .
Повечето играчи разсъждават, че след като затворените врати са останали две и зад едната от тях се намира Cadillac, шансовете им да го получат са 50: 50.
Очевидно, когато водещият отваря една врата и ви кани да промените решението си, той започва нова игра. Дали ще промените или да няма да го промените, шансовете ви все още ще са 50 на сто. Така ли е?
Оказва се, че не. В действителност с промяна на решението си, вие двукратно увеличавате шансовете си за успех. Защо ?
Водещият знае местоположението на наградата. Той не може да отвори тази врата, която сте избрали и тази, зад която има награда (опцията, че шредпочитате да получите коза, а не Cadillac, не се разглежда) .
Имате две възможности – да промените или не решението си. Да речем, че решите да не променяте нищо. Тогава колата ще е ваша, само ако е наистина сте уцелили правилната врата. Ако промените решението си, то вие печелите, ако първоначално сте сбъркали вратата.
По тази логика ако не смените избора си, шансовете ви са 1/3 , а ако го промените – 2/3 .
Изненадващо е, но не всеки избор от двете възможности е с процент на успеваемост петдесет на петдесет.
През 1990 г. тази задача и решението и са публикувани в американското списание „Parade“. Публикацията предизвиква вихрушка от възмутени коментари на читатели, много от които са с научни степени.
Основната претенция е това, че не всички условия на задачата са били определени и всеки нюанс може да повлияе на резултата. Например, водещият може да предложи да се смени решението, само ако играчът е избрал с първия си ход колата. Очевидно е, че с промяна в такава ситуация, това ще доведе до гарантирана загуба.
Въпреки това за времето на съществуване на това телевизионно шоу, тези които са променяли решението си, са печелили два пъти по- често:
От 30-те играчи, които са променили първоначалното си решение, Cadillac са спечелили 18 – това е 60%
От 30-те играчи , които не са – Cadillac са спечелили 11 – или около 36%
Така, че приведените по-горе мотиви за решението, колкото и ирационални да изглеждат, се потвърждават от практиката.
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem